Покерная математика

Твоя точность

Где ты ошибаешься

Как это работает

Оцениваем эквити. Это доля банка, которая в среднем достанется руке, если в олл-ине карты просто доедут до ривера: все выигрыши плюс доля в дележах. Две или три руки открыты, на столе флоп, проценты скрыты. Руки не случайные: они взяты из реальных диапазонов поля GGPoker NL100 по сценарию, который назван под вопросом, – кто открыл и кто заколлировал. Поэтому здесь те руки, с которыми люди на самом деле доходят до флопа, а не J4 против 83. Вопрос про одну руку – она выделена рамкой и названа в вопросе. Поставь ползунок на свою оценку и ответь. Потом выходит тёрн, и вопрос звучит ещё раз: ползунок стоит на точной цифре флопа, а тебе надо понять, куда её сдвинула одна карта. Обе цифры посчитаны перебором всех оставшихся карт.

Считается не «верно или мимо», а промах: на сколько твоя оценка разошлась с точной. Оценил 40 %, точно 35 % – мимо на 5. Строго говоря, это процентные пункты; на странице они для краткости записаны как проценты. Светофор показывает средний промах за последние 20 ответов: зелёное – до 3, дальше 4–6, 7–10, 11–18 и красное – от 19. Границы взяты из замера на 3000 таких же раздач. Правило «4 и 2» при точном подсчёте аутов промахивается в среднем на 3. Грубое «впереди – 70 %, позади – 25 %» – примерно на 10. Если делить банк поровну на всех – на 26.

У каждой раздачи есть тип – по тому, чем догоняющая рука может догнать: флеш-дро, двустороннее стрит-дро, гатшот, комбо-дро, готовая рука позади, оверкарты против пары, без пары у обоих, без пары и без оверкарт; три руки – отдельный тип. Тренажёр копит твой промах по каждому типу и показывает, где ты ошибаешься сильнее всего и в какую сторону – завышаешь или занижаешь. Кнопка «Тренировать…» сдаёт только споты слабого типа, пока не вернёшь все. После ответа ауты показаны самими картами. Отдельно – ложные ауты: карты, которые усиливают руку, но лидером её не делают.

После ответа видно точные цифры, сколько карт меняют лидера и что сказало бы правило «4 и 2»: ауты умножить на 4 на флопе и на 2 на тёрне. Кнопка «Поделиться результатом» рисует картинку прямо в браузере: на телефоне отдаёт её в системное «Поделиться», на компьютере открывает панель – скопировать картинку, скачать, открыть пост в соцсети. Ответы хранятся только в этом браузере: без куки и без сервера, на другом устройстве счёт начнётся заново.

Ауты и шансы банка

Две вкладки для счёта попроще. «Ауты»: две открытые руки из реальных диапазонов, флоп или тёрн; вопрос – сколько карт на следующей улице выводят отстающую руку вперёд единолично. Карты обеих рук и борда из колоды уже вышли, а карта, которая усиливает тебя, но оставляет соперника впереди, аутом не считается – после ответа такие ложные ауты показаны отдельно. Там же – проверка правилом «4 и 2»: ауты, умноженные на 4 на флопе и на 2 на тёрне, рядом с точным эквити. Шкала светофора здесь своя: промах на один аут уже заметен. «Шансы банка»: карт нет, только арифметика. Сколько эквити нужно для колла, когда соперник ставит, – ставка задана в больших блайндах или долей банка; и как часто соперник должен сбрасывать, чтобы чистый блеф окупался. Ответ всегда точный: доплата, делённая на итоговый банк. Статистика у каждой вкладки своя.

Комбинаторика

Вкладка «Комбинаторика» задаёт вопросы, ради которых комбинации и считают за столом: хватит ли более слабых рук, чтобы ставка на вэлью окупилась, и достаточно ли у соперника блефов, чтобы коллировать. Такие вопросы возникают в узких диапазонах и на поздних улицах, поэтому все раздачи здесь – 3-бет-банки, а вопрос задаётся на тёрне или ривере. Видов вопроса три. На тёрне: сколько комбинаций в диапазоне соперника сейчас бьют твою руку. На ривере, вэлью: сколько комбинаций слабее твоей руки заплатят ставку – платит любая рука с парой или сильнее своими картами, а рука, которая играет только борд, сбрасывает. На ривере, колл против ставки: соперник ставит всеми руками, которые тебя бьют, и всеми несостоявшимися дро – руками без своей пары, у которых на флопе или тёрне было флеш-дро или двустороннее стрит-дро; сколько в этой ставке блефов. Кто платит и чем он ставит – правило вопроса, оно напечатано в подсказке. Это допущение, а не замер: на вскрытие доходят почти только заколлированные ставки, и честно измерить, как часто поле блефует на ривере, по этим данным нельзя. Диапазон соперника – его линия до флопа, по ставкам на флопе и тёрне он не сужен. Он нарисован на матрице 13×13 сразу, до ответа: это усреднённый диапазон поля, у конкретного игрока он может быть другим, и знать его наизусть не нужно. Кто хочет держать диапазон в голове, как за столом, переключается на «Диапазон в голове» – тогда матрица откроется только после ответа; статистика у двух режимов своя. Считать просто: карманная пара – 6 комбинаций, одномастная рука – 4, разномастная – 12, минус карты, которые уже лежат на столе и у тебя в руке. После ответа – разбор по группам рук, вывод, окупается ли ставка или колл при таком размере ставки, и блокеры: сколько комбинаций из его диапазона убрали твои карты. Флоп и банки без 3-бета остались вкладкам «Эквити», «Ауты» и «Шансы банка»: там решение держится на эквити и шансах банка, а не на счёте комбинаций.

Диапазоны реальные, а не солверные: так играет поле GGPoker на лимите NL100 – быстрый покер Rush & Cash, столы на шестерых, блайнды $0,50/$1, больше 60 тысяч раздач из закрытого архива проекта. Ширина каждого диапазона измерена точно, состав взят из рук, которые соперники показали на вскрытии, с поправкой на то, что сильные руки доходят до вскрытия чаще. Для счёта диапазон округлён: рука либо в нём целиком, либо её нет. В диапазон взяты самые частые руки линии – ровно столько, чтобы его ширина совпала с измеренной. Настоящие частоты не выброшены: под ответом на вопрос тёрна сказано, сколько комбинаций бьют тебя по измеренным частотам и какие руки оказались на границе округления. У соперника лежит конкретная рука из этого диапазона, закрытая до ответа; после ответа она открывается – видно, оказался ли ты в этой раздаче впереди. После ответа матрица раскрашивается: красные клетки бьют тебя, зелёные слабее тебя (на ривере – слабее и платят), жёлтые – блефы, серые сбрасывают или в ставку не входят. В 3-бет-банках вскрытых рук меньше, поэтому диапазон там общий для нескольких соседних позиций, а в раздаче названа одна из них. Соперники в архиве безымянные. Статистика вкладки ведётся отдельно и считается в комбинациях.

Твои блицы

Как устроен блиц

Блиц – вопросы тренажёра, но на время. Видов блица четыре, переключатель – на стартовом экране. «Эквити»: десять раздач, улица случайная – флоп или тёрн. «Ауты»: десять раздач, вопрос из вкладки «Ауты». «Шансы банка»: десять вопросов на арифметику колла и блефа. «Комбо»: десять раздач из вкладки «Комбинаторика» – 3-бет-банк, тёрн или ривер. Темп тоже на выбор: по эквити и шансам банка – 5, 10 или 20 секунд на вопрос, по аутам – 10, 15 или 25, по комбинациям – 20, 30 или 45 с матрицей диапазона и 10, 20 или 30 в режиме «в голове». Руки взяты из реальных диапазонов поля. Рекорд свой у каждой пары «вид и темп», а ссылка-вызов открывает тот же вид на том же темпе. Счёт тот же, что в одноимённой вкладке: на сколько в среднем ответ разошёлся с точной цифрой. Если время вышло, засчитывается то, что стоит на ползунке. Время в итоге – только то, что ушло на ответы. Результаты блица хранятся отдельно и в светофор и разбор по типам не попадают: под таймером ошибаются иначе. Если уйти со вкладки посреди блица, он сбрасывается. «Поделиться результатом» даёт ссылку-вызов: по ней откроются те же десять раздач, и после игры результаты встанут рядом. Результат соперника едет в самой ссылке и ничем не проверяется – это игра, а не турнир. Раздачи, которые ты уже играл, в рекорд второй раз не идут. Всё хранится только в твоём браузере.

Твои зарядки

Как устроена зарядка

Покерная зарядка – десять вопросов в день, одни и те же у всех читателей: три на шансы банка, три на ауты, два на эквити и два на комбинации в 3-бет-банке, от простого к сложному. Таймера нет, время просто считается. За каждый ответ – до 10 очков по той же шкале светофора, что и во вкладках: в точку – 10, близко – 7, рядом – 4, далеко – 2, наугад – 0; у аутов шкала строже, промах на один аут уже заметен. В счёт и в серию идёт первое прохождение за день, повторять можно сколько угодно. После зарядки – разбор по вопросам: твой ответ, точная цифра, карты и объяснение, как она получается. Серия – сколько дней подряд зарядка сделана; пропустил день – серия начинается заново. Новые вопросы появляются в полночь по часам твоего устройства. Результатом можно поделиться: картинка рисуется прямо в браузере. Всё хранится только в этом браузере.

Как играть

Пока идёт таймер, нажми на руку, которая заберёт банк. Повторное нажатие снимает ставку, ставить можно на несколько исходов сразу: каждое нажатие – отдельная ставка, общая сумма показана под кнопками. Кнопка «Раздать» открывает карты без ожидания. «Авто» ставит за тебя каждую раздачу – на фаворита или на андердога, и окно ставок в этом режиме сокращается до 5 секунд.

Строка «Стрит+ · Флеш+ · Фулл+» – ставка на то, какой комбинацией возьмут банк, неважно кто. Считается только комбинация победителя. Раздачи, где у одной из рук меньше 1,5 % или больше 88 %, пропускаются: на честность это не влияет, множители считаются для той раздачи, которую ты видишь.

Проверка раздачи

До приёма ставок игра показывает SHA-256 от порядка карт и случайной соли. После раздачи она раскрывает исходную строку – хэш можно пересчитать и убедиться, что карты не менялись после твоей ставки.

–

Последние раздачи

Это не азартная игра: денег, призов и покупок здесь нет. Баланс хранится только в твоём браузере.